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[Risolto] Equazioni Goniometriche Elementari con Modulo

  

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Buonasera a tutti, ho un  problema con queste due equazioni con i valori assoluti. Per risolvere le equazioni ho utilizzato la definizione di modulo, quindi per ciascuna delle due equazioni, le ho ''divise'' nel caso in cui il sin sia >=0 e sin <0 poi ho ottenuto i risultati  che ho sostituito all'interno della equazione per vedere quale sia la soluzione. Il problema che ho riscontrato è che il risultato ottenuto da me è diverso da quello del libro (penso che siano scritti in due forme diverse).

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nella secondo equazione, come risultato, mi viene anche  x = pi/18+2/3kpi

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ABS(SIN(x - pi/6)) = 1

pongo:

x - pi/6 = α

quindi bisogna risolvere:

SIN(α) = 1  v  SIN(α) = -1

la prima porta a scrivere:

α = pi/2 + 2·k·pi

la seconda porta a scrivere:

α = - pi/2 + 2·k·pi

valori di α che sinteticamente si possono scrivere:α = pi/2 + k·pi

Quindi:

x - pi/6 = pi/2 + k·pi----> x =  2·pi/3 +k·pi

 

 



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