Due numeri sono tali che uno supera l'altro di 2. Il
triplo del reciproco del numero minore è uguale al reciproco del numero maggiore. Quali sono i due numeri?
Due numeri sono tali che uno supera l'altro di 2. Il
triplo del reciproco del numero minore è uguale al reciproco del numero maggiore. Quali sono i due numeri?
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Livello 0
x = numero maggiore;
y = numero minore;
[reciproco di y] = 1/y;
[reciproco di x] = 1/x;
x = y + 2; (1)
3 * (1/y) = 1/x; (2)
sostituiamo x della (1) nella (2);
3/y = 1/(y+2);
facciamo l'inverso dei membri;
y/3 = y + 2
y = 3y + 6;
3y - y = - 6;
2 y = - 6;
y = - 6/2 = - 3;
x = - 3 + 2 = - 1;
i due numeri sono x = - 1; y = -3.
Infatti:
- 1 = - 3 + 2;
3 * [1/(-3)] = 1/(-1);
- 1 = - 1
Ciao @sabrina_andriani
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Genius II
@mg grazie mille
Indichiamo quindi con x, x+2 i due numeri.
Triplo del reciproco del minore: 3*( 1/x)
Reciproco del maggiore: 1/ (x+2)
Deve quindi essere:
3/x = 1/(x+2)
Posto x≠0 , x≠ - 2 risulta:
3x+6 = x
2x= - 6
x= - 3 primo numero
x+2= - 1 secondo numero
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille
Figurati! Buona serata
x e x + 2 sono i due numeri
3·1/x = 1/(x + 2)
3/x = 1/(x + 2)
x = 3·(x + 2)
x = 3·x + 6
x = -3 e -3 + 2 = -1
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Genius III
@lucianop grazie mille
stanti i numeri n ; n+2 , audemus dicere
numero minore : 3/n
numero maggiore : 1/(n+2)
uguagliando :
3/n = 1/(n+2)
3n+6 = n
6 = -2n
n = -6/2 = -3
n+2= - 3+2 = -1
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Genius III