Dividi in tre parti un segmento lungo 33 cm. La prima è i 2/5 della seconda e la seconda è i 5/4 della terza. Calcola la lunghezza dei tre segmenti.
I tre segmenti sono composti in totale da 11 parti (5+2+4), per cui 33/11 = 3,da cui otteniamo e tre soluzioni 15, 6, 12. Con l'equazione si potrebbe fare
5x + 2x + 4x = 33 .... x = 3.
Mi chiedevo se mi sfugge qualche passaggio per utilizzare le frazioni nell'equazione risolutiva.
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Livello 1
chiamata a la prima parte , la seconda è a/(2/5) = 5a/2 e la terza è i 4/5 di 5a/2 = 20a/10 = 2a , per cui :
L = a+5a/2+2a = 3a+5a/2 = 11a/2 = 33
a = 66/11 = 6
b = 6*5/2 = 15
c = 6*2 = 12
MCD = 3
3(2+5+4) = 33
x(2+5+4) = 33
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie Rinaldo, sempre gentile
Suddividere la lunghezza 33 in tre parti di cui siano dati i rapporti
* la prima è i 2/5 della seconda, cioè la seconda è i 5/2 della prima
* la seconda è i 5/4 della terza
da cui si deduce che la terza è il doppio della prima.
Perciò, fissata come unità u di lunghezza la metà della prima parte si esprimono i rapporti dicendo che
* la prima parte è lunga 2*u
* la seconda parte è lunga 5*u
* la terza parte è lunga 4*u
con un totale di 11*u per 33 cm.
Pertanto la tua risoluzione è perfetta così com'è e non solo non t'è sfuggito nessun passaggio, ma nemmeno ti serve un'equazione risolutiva: il calcolo delle frazioni come in quarta elementare basta e avanza per questo tipo di riparto.
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Genius I
@exprof come vedi, sei ancora valido come prof... 😜 thank you for your effort
