Determina le coordinate dei vertici del rettangolo ABCD, sapendo che la diagonale AC è lunga 10, il punto medio M di AC ha coordinate (2;2) e il lato BC ha equazione y = -3x + 23.
Risposte : A(-2;-1), B(7; 2), C(6;5), D(-3;2)
Ringrazio vivamente tutti coloro che mi vorranno dare un aiuto e far sì che comprenda bene l'esercizio appena postato.
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Livello 1
Ciao Beppe,
Puoi trovare i vertici B, C del rettangolo facendo sistema tra l'equazione della retta data contenente il lato BC è l'equazione della circonferenza circoscritta al rettangolo di raggio 5 e con centro nel punto M(2,2)
Quindi:
{ (x-2)² + (y-2)² = 5²
{ y = - 3x + 23
Sviluppando il sistema otteniamo l'equazione
x² - 13x + 42 = 0
Da cui si ricavano i valori delle ascisse dei vertici B, C
(x-7)*(x-6) = 0
Quindi
X_B= 7, X_C = 6
Y_B= 2, Y_C = 5
I punti sono
B=(7, 2)
C=(6,5)
Utilizziamo le formule del punto medio e troviamo le coordinate del vertice A , sapendo che il punto medio M di AC ha coordinate (2,2)
(X_A + X_C) /2 = 2
(Y_A + Y_C) /2 = 2
Da cui si ricava
A( - 2, - 1)
Analogamente troviamo le coordinate di D
(X_D + X_B) /2 = 2
(Y_D + Y_B) /2 = 2
Da cui si ricava
D( - 3, 2)
Buona giornata
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Genius II
@stefanopescetto Complimenti signor Stefano.
Mi rifaccio a Lei, o a chi può aiutarmi per il problema postato Ieri.
Qual'e il problema? Hai provato a risolverlo? Mi farebbe piacere vedere oltre al testo un tentativo di soluzione...il problema è di due giorni fa. Non lo avete svolto in classe? Buona giornata
Purtroppo nn li corregge😭
L'ho postato ieri pomeriggio.
Ho notato che lei è un mago della trigonometria.
Ovviamente non disprezzo il lavoro di alcuno di tale gruppo meraviglioso.
Puoi riscrivere il testo del problema e mostrare il tuo tentativo! Mi spiace deluderti ma non sono un mago! Mi sono iscritto sul sito per riprendere la materia ma sono molto arrugginito! Se posso ti aiuto volentieri
