[Risolto] Equazioni di 2 grado e parabola per favore.

con angoli alla base di 45°, si ha che l'altezza h è uguale alla proiezione pr del lato obliquo l sulla base maggiore AB .

B = b+2pr

h = pr 

area A = (B+b)*h/2 = (b+2pr+b)*pr/2

A = 2(2+pr)*pr/2 = 2pr+pr^2 = 5,25 cm^2

pr^2+2pr-5,25 = 0

pr = (-2+√2^2+5,25*4 )/2 = (-2+5)/2 = 3/2 cm 

lato obliquo l = 3/2*√2 cm (è la diagonale del quadrato di cui pr sono i lati)

perimetro 2p = 2l+2b+2pr = 3*√2+4+3 = 7+3*√2 cm 

Approfitto di questa pagina per rispondere ad un quesito che mi hai sottoposto privatamente (ed a cui rispondere là è complicato a causa del ridotto "editing") il cui testo è il seguente :

"Determina la base maggiore di un trapezio rettangolo, in cui la base minore e l’altezza misurano a, sapendo che la somma delle aree dei quadrati costruiti sui 4 lati misura 44 a^2"

AB^2+BC^2+CD^2+AD^2 = 44 a^2

poiché AD = CD = a , ne consegue che x^2+(y+a)^2 = 44a^2-2a^2 = 42a^2 

si pone, per comodità, a = 1 , tal che 42a^2 = 42 (torneremo a rimettere a alla fine) e si applica Pitagora al triangolo BCH 

x^2 = Y^2+1

(y+1)^2+x^2 = (y^2+1+2y)+y^2+1 = 2y^2+2y+2 = 42

2y^2+2y -40 = 0 

y^2+y-20 = 0

y = (-1+√1^2+(20*4) /2 = (-1+9)/2 = 4 

base maggiore AB = 1+4 = 5 = 5a 

lato obliquo l = a(y^2+1) = a√17 

check : 

25a^2+17a^2+a^2+a^2 = 44a^2 ...come deve essere !!

Come quell'altro: nomina ogni entità e scrivi le relazioni fra di esse.