Otto amici devono occupare otto camere singole a loro riservate nell'hotel in cui sono arrivati per trascorrere le vacanze. In quanti modi si possono disporre nelle camere? Arrivati in hotel, però, si accorgono che sono state riservate loro quattro camere doppie. In quanti modi possono formare le coppie? In quanti modi possono occupare le quattro camere?
$[40320 ; 105 ; 2520]$
Potreste dirmi come risolvere il n. 81 per favore?
Grazie
140
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Livello 1
Foto dritta
Se si hanno a disposizione camere singole i modi saranno pari a:
8! = 40320 (permutazioni semplici di 8 elementi)
I modi con cui formare le coppie sono pari a:
COMB(8, 2) = 28 (combinazioni semplici di 8 elementi di classe 2)
Se si hanno invece 4 camere doppie distinte, abbiamo:
COMB(8, 2) = 28 possibilità di occupare la prima camera
COMB(6, 2) = 15 possibilità di occupare la seconda(la prima è già occupata)
COMB(4, 2) = 6 possibilità di occupare la terza
COMB(2, 2) = 1 possibilità per l'ultima
In totale bisogna fare il prodotto delle 4 possibilità ottenute:
28·15·6·1 = 2520
78782
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Genius II
a) 8! = 40320
il primo in 8 modi, il secondo in 7, .... l'ultimo é obbligato
b) 7 x 5 x 3 x 1 = 105
i partner si possono scegliere in 7,5,3,1 modi
c) 105 * 4! = 105 * 24 = 2520
accoppiamento delle camere alle coppie in 24 modi.
Per oggi basta.
38845
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Livello 7
