[Risolto] Equazioni di 2 grado e parabola

Dove c'è un solo parametro conviene chiamarlo "k" perché, in quasi ogni contesto, le altre lettere hanno già un loro significato; ad esempio, nel trapezio rettangolo ABCD, il nome "a" è quello della base maggiore
* base maggiore: a = |AB|
* base minore: b = |CD|
* altezza: h = |DA|
* lato obliquo:L = |BC| = √(h^2 + (a - b)^2)
* (a > b > 0) & (h > 0)
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Esercizio
Di un trapezio rettangolo è dato che
* la base minore e l'altezza hanno la comune lunghezza di k
* i quadrati dei lati hanno area complessiva di 44*k^2
e si chiede di determinare la base maggiore.
Svolgimento
"la base minore e l'altezza hanno la comune lunghezza di k" ≡ b = h = k > 0
"i quadrati dei lati hanno area complessiva di 44*k^2" ≡
≡ (a^2 + b^2 + h^2 + (h^2 + (a - b)^2) = 44*k^2) & (a > b = h = k > 0) ≡
≡ (x^2 + k^2 + k^2 + (k^2 + (x - k)^2) - 44*k^2 = 0) & (x > k > 0) ≡
≡ (x^2 - k*x - 20*k^2 = 0) & (x > k > 0) ≡
≡ ((x = - 4*k) oppure (x = 5*k)) & (x > k > 0) ≡
≡ x = 5*k