Equazioni a variabili separabili

Question

[attach]115013[/attach] [attach]115014[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y' =  frac {y(x+2)}{x-2} Separare.  frac {dy}{y} =  frac {x+2}{x-2} dx $ Integrare. $  int  frac {dy}{y} =  int  frac {x+2}{x-2} , dx ; ⇒ ; ln|y| = x+4ln(x-2) + c  Esplicitare. $ y(x) =c , e^x  (x-2)^4 $   con   c  in  mathbb {R^+}   Svolgiamo a parte l'integrale $  int  frac {x+2}{x-2} , dx =  int  frac {x-2}{x-2} , dx + 4  int  frac {1}{x-2} , dx = x+4ln(x-2) + c

Equazioni a variabili separabili

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