Equazioni a variabili separabili

Question

[attach]114916[/attach] [attach]114917[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y' = e^{2x+y} $ $ y' = e^y . e^{2x} $ Su tratta di una ODE a variabili separabili Separare. frac {dy}{e^y} = e^{2x} dx $ Integrare. $  int  frac {1}{e^y} , dy =  int e^{2x} , dx $ Esplicitare. $ -e^{-y} =  frac {1}{2}e^{2x}+c ; ⇒ ; -y = ln(c- frac {1}{2}e^{2x}) ; ⇒ ; y = -ln(c- frac {1}{2}e^{2x})$

Equazioni a variabili separabili

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