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Equazioni a variabili separabili

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

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ALBY

(@alby)

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29/05/2025 21:43

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$ y' = (y+1)sin(x) $

Si tratta di una ODE a variabili separabili

Separare. $ \frac{dy}{y+1} = sin(x) dx $
Integrare. $ \frac{1}{y+1} \, dy = sin(x) \, dx \; ⇒ \; ln|y+1| = c-cos(x)$
Esplicitare. $ y+1 = c\, e^{-cosx} \; ⇒ \; y = c\, e^{-cosx} -1 $

cmc

(@cmc)

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