equazioni di 3 grado ruffini
equazioni di 3 grado ruffini
1
punto
Livello 0
Esempio:
2·x^3 + x^2 - 2·x - 1 = 0
Ρ(x) = 2·x^3 + x^2 - 2·x - 1
osservo che:
per x=1 : Ρ = 2·1^3 + 1^2 - 2·1 - 1----> Ρ = 0
quindi x=1 è uno zero del polinomio.
Quindi eseguo la divisione con Ruffini
(2·x^3 + x^2 - 2·x - 1)/(x - 1) = 2·x^2 + 3·x + 1
Cioè la divisione è esatta (R=0)
Proseguo ulteriormente osservando che il quoziente ottenuto è divisibile per (x+1) essendo:
2·x^2 + 3·x + 1---> x=-1---> 2·(-1)^2 + 3·(-1) + 1 = 0
Eseguo la seconda divisione:
(2·x^2 + 3·x + 1)/(x + 1) = 2·x + 1
L'ultimo quoziente ottenuto ti permette di ottenere la terza radice.
Recapitolando:
x = - 1/2 ∨ x = -1 ∨ x = 1
sono le radici dell'equazione di 3° grado ottenute con Ruffini.
115479
punti
Genius III