[Risolto] Equazione

Si tratta di un'equazione che coinvolge i numeri complessi:

$z^4+iz^3+z^2+iz=0$

Raccogliamo $z$

$z(z^3+iz^2+z+i)=0$

Raccogliamo ora $(z+i)$ e si ottiene

$z(z+i)(z^2+1)=0$

Allora

$z(z-i)(z+i)^2=0$

Le soluzioni sono le seguenti:

$z_1=0$, $z_2=i$, $z_3=-i$

Essendo un equazione di 4 grado, ci aspettiamo 4 soluzioni per z, in questo caso sono 3 e sono

Z1=0, z2=i, z3=z4=-i

Spero di essere stato utile e chiaro