[Risolto] Equazione parametrica secondo grado

Teorema delle radici razionali 

Possibili zeri dell'equazione sono da ricercare (essendo il coefficiente del termine di secondo grado =1) tra i divisori del termine noto (-16)

Quindi 

{±1, ±2, ±4, ±8, ± 16)

Applicando il teorema del resto 

P(1)= 1+n-16 = 0 => n=15

P(-1)= 1- n - 16 = 0 => n= - 15

P(2) = 4 + 2n - 16 = 0 => n= 6

P(-2) = 4 - 2n - 16 = 0 => n= - 6

P(±4) = 16 ± 4n - 16 = 0 => n=0

P(8) ritrovo n=6

P(-8) ritrovo n= - 6

P(16) ritrovo n= 15

P(-16) ritrovo n= - 15

Quindi sono 5 valori interi di n

Essendo x1 * x2 = -16

può essere   1 e 16 (2)    (1 e -16, -1 e 16)

2 e 8 (2)                         (2 e -8, -2 e 8)

4 e 4 (1)                         (-4 e 4)

2 + 2 + 1 =5

I richiesti valori distinti di enne sono tanti quanto metà delle coppie di fattori interi di meno sedici che assommino a meno enne: cinque in tutto.
Nel formato {X1, X2, - n} si ha
{- 16, 1, - 15}, {1, - 16, - 15}
{- 8, 2, - 6}, {2, - 8, - 6}
{- 4, 4, 0}, {4, - 4, 0}
{- 2, 8, 6}, {8, - 2, 6}
{- 1, 16, 15}, {16, - 1, 15}