[Risolto] Equazione numeri complessi

Non capisco il significato di «Io ho fatto creando un quadrato di binomio nelle 2 soluzione complesse trovate dopo il calcolo col Delta», però ti spiego "come poter risolvere l'esercizio 343".
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Per risolvere in modo facile e sbrigativo l'equazione biquadratica monica
* x^4 + 6*x^2 + 25 = 0
basta estrarre le radici quadrate delle due radici dell'equazione in u = x^2
* u^2 + 6*u + 25 = 0 ≡
≡ (u + 3)^2 + 16 = 0 ≡
≡ (u + 3)^2 = (i*4)^2 ≡
≡ u + 3 = ± i*4 ≡
≡ u = - 3 ± i*4 ≡
≡ x^2 = - 3 ± i*4 ≡
≡ x = ± √(- 3 ± i*4)
e queste sono le quattro radici cercate: l'esercizio 343 è risolto così.
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Volendo ridurre le radici a forma cartesiana si deve passare dalle rappresentazioni polari.
* r = |- 3 ± i*4| = √(3^2 + 4^2) = 5
* √r = √5
* θ1/2 = (π + arctg(- 4/3))/2
* θ2/2 = (π + arctg(+ 4/3))/2
≡ x = ± √(- 3 ± i*4) = ± (√r)*(cos(θ/2) + i*sin(θ/2))
che si particolarizza applicando le identità
* cos(π + arctg(k)/2) = - √((1/√(k^2 + 1) + 1)/2)
* sin(π + arctg(k)/2) = - k/√(2*(k^2 + 1 + √(k^2 + 1)))