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[Risolto] Equazione logaritmica n. 574

  

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Buona sera a tutti; allego alla presente file contenente l'equazione logaritmica n. 574 che ho provato a risolvere senza successo. Chiedo gentilmente un aiuto per la sua soluzione. Ringrazio anticipatamente chi vorrà, come sempre accade, darmi il suo prezioso contributo. La risposta é sqrt 5.

20220917 184638

 

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Ciao @beppe

LOG(5,x) + LOG(5,√5·x - 4) = 1/2

Prima il C.E.

{x > 0

{√5·x - 4 > 0

quindi: [x > 4·√5/5]

Poi cambiamento di base:

LN(x)/LN(5) + LN(√5·x - 4)/LN(5) = 1/2

(LN(√5·x - 4) + LN(x))/LN(5) = 1/2

LN(√5·x - 4) + LN(x) = 1/2·LN(5)

(√5·x - 4)·x = √5-----> √5·x^2 - 4·x - √5 = 0

Risolvo ed ottengo:

x = - √5/5 ∨ x = √5

Scarto la prima.



4

@Beppe

Ciao Beppe,

Ti allego il mio procedimento.

Buona serata.

Stefano

IMG 20220917 191629



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