Buona serata a tutti; allego alla presente 2 files ; il primo contiene il testo dell'equazione logaritmica n. 564 e il secondo i tentativo da parte mia per risolverla. Le risposte sono : x= sqrt3 9/27 e x = 1. Ho posto log3 x = t e log1/3 x = -t e poi ho eseguito i calcoli ma uno dei due risultati (il primo) non mi corrisponde. Se poteste darmi un aiuto, ve ne sarei grato, perché ci sto provando da parecchio tempo. Ancora ringraziamenti per il vostro appoggio e cortesia.
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Livello 1
Ciao i calcoli da te fatti mi sembrano giusti.
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Genius III
* log(1/3, x) = log(3^(- 1), x) = (- 1)*log(3, x) = - log(3, x)
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CE: (x != 0) & (log(3, x) != - 2) ≡ (x != 0) & (x != 1/9)
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* 1 - 2/(log(3, x) + 2) = 3*log(1/3, x) ≡
≡ 1 - 2/(log(3, x) + 2) = - 3*log(3, x) ≡
≡ (log(3, x) + 2) - 2 = - 3*log(3, x)*(log(3, x) + 2) ≡
≡ 3*log(3, x)*log(3, x) + 2*3*log(3, x) + log(3, x) + 2 - 2 = 0 ≡
≡ 3*(log(3, x))^2 + 7*log(3, x) = 0 ≡
≡ (u + 7/3)*u = 0 ≡
≡ (u = - 7/3) oppure (u = 0) ≡
≡ (log(3, x) = - 7/3) oppure (log(3, x) = 0) ≡
≡ (3^log(3, x) = 3^(- 7/3)) oppure (3^log(3, x) = 3^0) ≡
≡ (x = (1/3^7)^(1/3) ~= 0.077) oppure (x = 1)
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Che è proprio ciò che hai calcolato tu.
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Genius I
@exprof 👍👍
