[Risolto] Equazione Frazionaria

Inizio con una buona notizia: non c'è nemmeno una x a denominatore, perciò l'equazione non è frazionaria; è una normalissima equazione intera con sette coefficienti che sono frazioni, perciò non occorre apportare alcuna variazione alla procedura risolutiva standard (con passaggi da terza media).
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In secondo luogo ti do una cattiva notizia: sui libri le espressioni si stampano in due dimensioni, ma su una tastiera si scrivono in linea, un carattere dopo l'altro: le espressioni algebriche non sono disegnini e per scriverle in linea con un editor di testo ci sono convenzioni che risalgono al 1958. Si devono mettere TUTTI gli operatori e le parentesi, se no si dà luogo ad equivoci di lettura e possibili risposte sprecate.
Il tuo tentativo di scrivere "le frazioni tipo" come disegnino in due dimensioni è ingenuo e un pochino penoso perché ha come sottinteso la convinzione che il tuo editor, l'HTML della pagina di SoSmatematica, il mio browser e quelli degli altri utenti debbano tutti seguire le medesime regole di impaginazione: NON E' COSI'! Mettere lunghe stringhe di spazi e pseudo linee di frazione fa solo un pasticcio.
Quella "frazione tipo", secondo le regole, si scrive "(11*x - 4)/4".
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PROCEDURA RISOLUTIVA STANDARD (con passaggi da terza media, numerati).
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1) Sottrarre membro a membro il secondo membro.
X13) - {- (5/4)*x - [- (8*x + 6)/3 - ((11*x - 4)/4 + (2*x - 3)/2)]} = (9/2)*(x - 5/3) - (5/3)*x ≡
≡ - (- (5/4)*x - (- (8*x + 6)/3 - ((11*x - 4)/4 + (2*x - 3)/2))) - ((9/2)*(x - 5/3) - (5/3)*x) = 0
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2) Sviluppare (applicando la proprietà distributiva).
* - (- (5/4)*x - (- (8*x + 6)/3 - ((11*x - 4)/4 + (2*x - 3)/2))) - ((9/2)*(x - 5/3) - (5/3)*x) = 0 ≡
≡ - (- (5/4)*x - (- (8*x/3 + 6/3) - (11*x/4 - 4/4 + 2*x/2 - 3/2))) - ((9/2)*x - (9/2)*5/3 - (5/3)*x) = 0 ≡
≡ - (- (5/4)*x - (- (8*x/3 + 2) - (11*x/4 - 1 + x - 3/2))) - ((9/2)*x - 15/2 - (5/3)*x) = 0 ≡
≡ - (- (5/4)*x - (- 8*x/3 - 2 - 11*x/4 + 1 - x + 3/2)) - (9/2)*x + 15/2 + (5/3)*x = 0 ≡
≡ - (- (5/4)*x + 8*x/3 + 2 + 11*x/4 - 1 + x - 3/2) - (9/2)*x + 15/2 + (5/3)*x = 0 ≡
≡ (5/4)*x - 8*x/3 - 2 - 11*x/4 + 1 - x + 3/2 - (9/2)*x + 15/2 + (5/3)*x = 0
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3) Raggruppare (applicando la proprietà commutativa).
* (5/4)*x - 8*x/3 - 2 - 11*x/4 + 1 - x + 3/2 - (9/2)*x + 15/2 + (5/3)*x = 0 ≡
≡ (5/4)*x - 8*x/3 - 11*x/4 - x - (9/2)*x + (5/3)*x - 2 + 1 + 3/2 + 15/2 = 0
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4) Unificare (applicando la proprietà distributiva) e ridurre.
* (5/4)*x - 8*x/3 - 11*x/4 - x - (9/2)*x + (5/3)*x - 2 + 1 + 3/2 + 15/2 = 0 ≡
≡ (5/4 - 8/3 - 11/4 - 1 - 9/2 + 5/3)*x - 2 + 1 + 3/2 + 15/2 = 0 ≡
≡ - 8*x + 8 = 0
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5) Dividere membro a membro per il coefficiente direttore.
* - 8*x + 8 = 0 ≡ - 8*x/(- 8) + 8/(- 8) = 0/(- 8) ≡ x - 1 = 0
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6) Sottrarre membro a membro il termine noto.
* x - 1 = 0 ≡ x - 1 - (- 1) = 0 - (- 1) ≡ x = 1
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7) Verificare con altri mezzi.
http://www.wolframalpha.com/input?i=-%28-%285%2F4%29*x-%28-%288*x--6%29%2F3-%28%2811*x-4%29%2F4--%282*x-3%29%2F2%29%29%29-%28%289%2F2%29*%28x-5%2F3%29-%285%2F3%29*x%29+where+x%3D1