Equazione che risolve un problema

@salvonardyn

Indichiamo con

x = numero di risme economiche 

y = numero di risme di alta qualità 

Allora possiamo scrivere le seguenti equazioni:

La copisteria ha un costo per le risme economiche pari a 1,25*x e su tale costo ha un risparmio pari a 8%. (primo addendo della prima equazione) 

La copisteria ha un costo per le risme di alta qualità pari a 1,60*y e su tale costo ha un risparmio del 6%. (secondo addendo della prima equazione) 

La soluzione del sistema permette di dire che:

Le risme economiche sono quindi 35

Le risme di alta qualità 15

costo di una risma di carta economica = 1.25€

costo di una risma di carta superiore = 1.60

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sconto su una risma di carta economica=8%1.25

sconto su una risma di carta superiore= 6%1.60

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x= N° risme di carta economica

y= N° risme di carta superiore

Devi scrivere il sistema:

{x + y = 50

{8%·1.25·x + 6%·1.6·y = 4.94

Quindi:

{x + y = 50

{0.1·x + 0.096·y = 4.94

Risolvi il sistema ed ottieni: [x = 35 ∧ y = 15]

35 risme di carta economica

15 risme di carta superiore

Una copisteria acquista 50 risme di carta di qualità differente. Una risma di carta economica costa € 1,25, mentre una di qualità superiore costa € 1,60. Sapendo che la copisteria ottiene uno sconto dell’8% sulla carta economica e del 6% su quella di qualità superiore, e che il risparmio complessivo è stato di € 4,94, calcola quante risme di carta economica sono state acquistate.

dette n le risme di carta economica, vale la relazione :

1,25*0,08*n+1,60*0,06*(50-n) = 4,94 €

0,100n-0,096n = 4,94-4,80 

n = 0,14/0,004 = 0,14*250 = 35 

n' = 50-35 = 15 

Economiche n, di qualità superiore 50 - n

n deve essere intero positivo e non superiore a 50

0.08 * 1.25 n + 0.06 * 1.60 * (50 - n) = 4.94

0.1 n + 0.096 (50 - n) = 4.94

0.1 n - 0.096 n = 4.94 - 4.80

0.004 n = 0.14

n = 0.14/0.004 = 35