Esiste un valore di a per cui l' equazione 5(a+2)x=4a+8 nell' incognita x risulta impossibile o indeterminata?
Esiste un valore di a per cui l' equazione 5(a+2)x=4a+8 nell' incognita x risulta impossibile o indeterminata?
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Livello 1
@barbaraiman equazione indeterminata per a = - 2; 0 * x = 0;
è vera per ogni valore di x.
Se a è diverso da - 2, allora l'equazione è determinata,
x = (4a + 8) / [5 (a + 2)];
il denominatore 5 (a + 2) è diverso da 0, l'equazione ha soluzione.
5 (a + 2) x= 4a + 8;
0 x = 0 ; x = 0 / 0 ;equazione indeterminata;
0 x = k; ( con k numero diverso da 0); (k/0 impossibile).
x = (4a + 8) / [5 (a + 2)];
4a + 8 = 0;
a = - 8/4 = - 2;
5(a + 2) = 0;
5a + 10 = 0
a = - 10/5;
a = - 2;
per a = - 2, otteniamo:
x = [4(-2)+ 8] / [5 (- 2 + 2)];
0 x = 0; equazione indeterminata, vera per ogni valore di x.
Ciao @barbaraiman
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Genius II
@mg grazie
$ 5(a+2)x = 4(a+2) $
L'eventuale criticità si ha per a = -2.
In tal caso si ha
$ 5 \cdot 0 \cdot x = 4 \cdot 0 \; ⇒ \; 0 = 0 $
e questa risulta verificata per ogni x reale. Siamo di fronte a una soluzione indeterminata.
per tutti gli a, cioè a ≠ -2 la soluzione sarà possibile e univocamente determinata
$ x = \frac {4}{5} $
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Livello 6
@cmc grazie
a = -2 per il quale è nullo il coefficiente dell' incognita.
In questo caso è indeterminata perché il termine noto, essendo 4(a+2), è nullo anch'esso.
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Livello 7
@eidosm grazie