non riesco a risolvere questo esercizio qualcuno saprebbe spiegarmelo?
non riesco a risolvere questo esercizio qualcuno saprebbe spiegarmelo?
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Livello 0
2x^2/(2x-1) = 1/(2(2x-1))
e' definita per x =/= 1/2
ed equivalente a
4x^2 = 1
x^2 = 1/4
x = 1/2 (inaccettabile)
x = -1/2 (accettabile)
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Livello 7
@eidosm grazie della risposta, posso chiedere da dove esce il 4x^2 = 1 cioè come ha tolto i denominatore? moltiplicandoli?
Si, a sinistra e a destra per 2(2x-1) in base al II principio di equivalenza e supponendo che sia diverso da zero.
@eidosm 👍👌👍 Buon Ferragosto !!
Denominatori diversi da 0;.
2x - 1 = 0; x = + 1/2; non è accettabile.
4x- 2 = 0; x = 2/4 = + 1/2; non accettabile.
mcm = 4x - 2 = 2 (2x - 1);
Si moltiplicano i due membri per mcm, così si eliminano i denominatori. Rimane:
2 * 2x^2 = 1;
4 x^2 = 1
x^2 = 1/4;
x = + - radice(1/4) = + - 1/2;
Soluzione accettabile x = - 1/2.
Ciao. @beaspe
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Genius II
@mg ...Buon Ferragosto, Maria Grazia 👍👌👍 !!! Voglio sperare ti sia un tantino ripresa ❤🌹
2x^2 / (2x-1) = 1 / (2(2x-1))
2x^2 = 1/2
x = +- (1/4)^0,5 = +- 1/2
+1/2 non accettabile in quanto annulla i denominatori
-1/2 accettabile
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Genius III
@remanzini_rinaldo buon ferragosto, buona festa dell'Assunta. Grazie va meglio. Qui fa molto caldo. Saluti
@mg...è caldo anche qui che siamo a 1.000 m slm
2·x^2/(2·x - 1) - 1/(4·x - 2) = 0
2·x^2/(2·x - 1) - 1/(2·(2·x - 1)) = 0
moltiplico l'equazione per 2·(2·x - 1) ≠ 0
quindi C.E. : x ≠ 1/2
Quindi la porto alla forma intera:
4·x^2 - 1 = 0----> (2·x + 1)·(2·x - 1) = 0
x = - 1/2 ∨ x = 1/2
Quindi la prima in grassetto è la sola compatibile con le C.E. per cui risulterà soluzione dell'equazione fratta assegnata.
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Genius III
