eq. ergun

Hai fatto una ricerca su Google?

Ho visto che Wikipedia fornisce l’equazione che potrebbe risolvere il tuo problema.

https://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_Ergun

Mi dispiace non conosco l'argomento. Spero che qualcuno più esperto ti risponda.

potrebbe essere questa ....

EQUAZIONE DI ERGUN
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Copio forme e simboli da http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_Ergun
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Ti serve la caduta di pressione (dP) in funzione della velocità superficiale (u), cioè
* dP/du
avendo l'equazione di Ergun (in unità SI g_c = 1; riaggiusto i simboli)
* dP/dz = - (G/(ρ*g_c*D_p))*((1 - φ)/φ^3)*(150*(1 - φ)*μ/D_p + 1,75*G) =
= - (ρ*u/(ρ*1*D))*((1 - φ)/φ^3)*(150*(1 - φ)*μ/D + (7/4)*ρ*u)
che, in funzione della posizione (z), è una costante negativa (- k)
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Integrando in dz si ha
* P(z) = ∫ - k*dz = - k*z + C
e derivando rispetto ad u
* dP/du = d/du (- k*z + C) = d/du (- k*z) =
= d/du (- (u/D)*((1 - φ)/φ^3)*(150*(1 - φ)*μ/D + (7/4)*ρ*u))*z =
= (z*(φ - 1)*(7*D*ρ*u - 300*μ*(φ - 1)))/(2*(D^2)*φ^3) =
= (7*(φ - 1)*ρ*z/(2*D*φ^3))*u - 300*z*μ*(φ - 1)^2/(2*(D^2)*φ^3) =
= a*u - b
dove
* a = 7*(φ - 1)*ρ*z/(2*D*φ^3)
* b = 300*z*μ*(φ - 1)^2/(2*(D^2)*φ^3)
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RIGUARDO AI TUOI DATI NON SO COSA DIRE.
* Il dato "pressione 1atm" vuol dire che la caduta di pressione dev'essere ZERO OVUNQUE E AD OGNI VELOCITA'.
* I dati "letto profondo 0.5 m", "temperatura 1200k", con Ergun C'ENTRANO COME I CAVOLI A MERENDA.
* Il dato "viscosità dinamica μ = ..." BRILLA PER LA SUA ASSENZA.
* Il dato "peso specifico 2.0" CHE MINCCHIAZZA VUOL DIRE? ρ è in kg/m^3.
* I dati "la frazione del vuoto φ = 0,4 = 2/5" e "dimensione delle particelle del letto D = 2,0 mm = 1/500 m" sono i soli accettabili.
TI CONSIGLIO CALDAMENTE DI AGGIORNARE LA DOMANDA:
* trascrivendo l'esercizio originale CARATTERE PER CARATTERE;
* allegarne una foto diritta, piana, uniformemente illuminata, di dimensioni ben leggibili.
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NOTE PERSONALI
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Carissima "sa",
nella mia risposta del 9/12/2020 al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/15536/
come tua prima domanda, evitai di contestarti l'inosservanza del
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
là dove dice (punto 2.3) che "Chi scrive è quindi invitato a rileggere il messaggio per evitare errori di battitura e di grammatica prima di premere il tasto Invia." in quanto "I testi devono essere scritti ... in italiano corretto sia grammaticalmente sia ortograficamente.".
Cosa che evidentemente tu non avevi fatto ("un tappo di sughero ... è posto in un ilio di densità ...").
Alla tua seconda domanda del 29/1/2021
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/17185/
la miglior risposta andò al responsore @Silente che ti scrisse "... prova ad assicurarti di aver scritto bene la traccia.", @Sebastiano t'obiettò "ma lo hai scritto male... quando ho letto il testo mi ci è venuto il mal di testa da quanto confusionario è." e io t'obiettai "Cosa t'autorizza a pensare che noi abbiamo obbligo di comprendere i tuoi simboli?"; il fatto che tu, senza aver compreso le obiezioni, m'avessi controbattuto piccata per il solo fatto d'aver ricevuto un'obiezione mi fece pensare al proverbio "A lavar la testa all'asino si perde il ranno e il sapone." e così evitai d'intervenire sulla tua terza domanda del 8/9/2021 e sulla quarta del giorno successivo
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/27291/
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/27367/
Ma oggi mi sento rilassato, sono ritornato a casa mia dopo più di tre mesi e la cosa mi fa molto piacere (sono ancora vivo e pensante! fra settant'anni mi capirai.); così rischio una seconda tua rispostaccia facendoti notare che, per arrivare al quart'anno dell'ITIS devi aver avuto almeno la sufficienza in Italiano per UNDICI anni scolastici: e allora, suvvia, cerca di costruire domande leggibili e prive di ambiguità almeno in campo tecnologico. Nel tuo programma di Tecnologie è scritto che dovrai dimostrare "... di essere in grado di ... comunicare, con proprietà di linguaggio tecnico, con gli specialisti di ..."
Nel tuo programma d'Italiano è scritto che dovrai "essere in grado di ... produrre testi scritti di diverso tipo ... disponendo di adeguate tecniche compositive e sapendo padroneggiare anche il registro formale e i linguaggi specifici".