Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] ENERGIA IMMAGAZZINATA IN CONDENSATORI IN SERIE

  

0

Ai capi di due condensatori collegati in serie, rispettivamente di 3microFarad e 6microFarad, c'e una d.d.p di 184 Volta.Si calcoli l'energia immagazzinata in ciascun condensatore?

Non mi è chiaro se devo calcolare la capacità equivalente oppure applicare E=(C*V^2)/2 per ciascun condensatore.

Grazie a chi risponderà. 

Autore
3 Risposte



2

Entrambe, in quanto devi calcolare le cariche sui condensatori e da qui le tensioni sui due condensatori.

Per prima cosa devi calcolare la capacità equivalente della serie: 

$C_{eq}=C_1*C_2/(C_1+C_2)=18/9=2microF$

Questa capacità equivalente è sottoposta a 184 Volt ( e non Volta). Sei sicuro siano 184 V e non 180 V?  Ti dispiace se uso 180V?

Comunque adesso puoi calcolare la carica su $C_{eq}$:

$Q=C_{eq}*V= 2*10^{-6}*180=360*10^{-6}C$

Tale carica è anche quella sui due singoli condensatori iniziali, quindi adesso puoi calcolare le tensioni ai capi dei due condensatori stessi.

$V_1=Q/C_1=120V$

E quindi $V_2=180V-120V=60V$

Adesso puoi calcolare le due energie immagazzinate nei due condensatori mediante la formula

$E=\frac{1}{2}CV^2$

@Sebastiano mi scusi, non capisco in che senso devo calcolare le cariche? Potrebbe darmi un ulteriore input?Grazie mille e scusi per il disturbo.

@Alessandracostanzo01 ti ho scritto i dettagli nella risposta.



1

C*V = costante 

Se C1 = C2/2 , allora V1 = 2*V2

V2 = 184/3 ; E2 = 6/2*(184/3)^2*10^-6 = 11 mjoule

V1 = 184*2/3 ; E1 = 3/2*(184*2/3)^2*10^-6 = 22 mjoule

 



0

Secondo lo standard SI, adottato in Italia con il DPR 802/1982 (v. http://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_internazionale_di_unit%C3%A0_di_misura#Norme_di_scrittura )
e d'uso obbligatorio nelle scuole della Repubblica (anche nella tua!), l'espressione delle unità di misura è sempre preceduta da un solo spazio, e stampata in tondo minuscolo senz'accento se consiste del nome per esteso mentre se consiste nel simbolo SI può essere a iniziale maiuscola per il litro ed è comunque a iniziale maiuscola per i simboli eponimi (Faraday → farad/F; Volta → volt/V).
Si consente un solo prefisso moltiplicativo, che fa corpo unico col simbolo.
---------------
Pertanto MI CORRE IL DOLOROSO COMPITO DI COMUNICARTI che, delle tre misure che hai scritto, ... AHO, NN'AVESSI AZZECCATA UNA, PE' SBAJO!
* "3microFarad" → 3 μF oppure 3 microfarad [micro però non si dovrebbe scrivere!]
* "6microFarad" → 6 μF oppure 6 microfarad
* "184 Volta" → 184 V oppure 184 volt
==============================
Nel collegamento in serie di due capacità C1 e C2 le tensioni V1 e V2 ai loro capi sono in proporzione inversa con esse (C1*V1 = C2*V2).
------------------------------
NEL CASO IN ESAME
Le capacità (C1, C2) una doppia dell'altra sono 1/3 e 2/3 della loro somma, così ai capi della minore cadranno i 2/3 della ddp totale, e 1/3 ai capi dell'altra.
Le quantità d'energia immagazzinata in ciascun condensatore risultano, ovviamente, una doppia dell'altra.
* E1 = C1*(1*V/3)^2/2 = (3/10^6)*(2*184/3)^2/2 = 1058/46875 ~= 0.022570(6) J
* E2 = C2*(2*V/3)^2/2 = (6/10^6)*(184/3)^2/2 = 529/46875 ~= 0.011285(3) J
------------------------------
NEL CASO GENERICO
Coi fattori positivi (a, b) nella serie di due capacità (a*C, b*C), sottoposta alla ddp V, si hanno le ddp parziali (b*V/(a + b), a*V/(a + b)) e le quantità d'energia
* E1 = (a*C/2)*(b*V/(a + b))^2
* E2 = (b*C/2)*(a*V/(a + b))^2
---------------
C1/C2 = (a*C)/(b*C) = a/b
E1/E2 = ((a*C/2)*(b*V/(a + b))^2)/((b*C/2)*(a*V/(a + b))^2) = b/a
e ciò spiega il perchè ho scritto "..., ovviamente, ...".



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA