[Risolto] Energia forza elastica

Un corpo di massa m = 3 kg viene lanciato su un piano orizzontale privo di attrito da una molla con costante elastica K pari a 1000 N/m, compressa per x = 10 cm. Alla fine del piano inizia una salita inclinata con angolo costante ed anch’essa priva di attrito. Calcolare :

# la velocità V iniziale data alla molla

m*V^2 = K*x^2 (conservazione dell'energia)

V = √k*x^2/m = √1000/300 = √(10/3) m/sec 

# l’altezza h che il corpo raggiunge rispetto al piano orizzontale quando si ferma lungo la salita.

m*V^2 = 2*m*g*h ( conservazione dell'energia )

la massa m "smamma"

h = V^2/2g = 10/(6*9,806) = 0,170 m = 17 cm 

Senza attrito, si conserva l'energia totale del sistema;

Energia potenziale elastica:

x = 10 cm = 0,10 m;

Uo = 1/2 k x^2;

Uo = 1/2 * 1000 * 0,1^2 = 5 J;

L'energia elastica si trasforma in energia cinetica del corpo di massa m= 3 kg;

1/2 m v^2 = Uo;

1/2  *3 * v^2 = 5;

v^2 = 5 * 2 / 3 = 3,333;

v = radicequadrata( 3,333) = 1,8 m/s;

Infine l'energia iniziale diventa energia potenziale gravitazionale m g h;

m g h = 5;

h = 5 / (m * g) = 5 / (3 * 9,8) = 0,17 m = 17 cm; (altezza raggiunta).

Ciao  @frasara

semplice cons. della energia

(1/2) k x^2 = m g h

risolvere rispetto h