Energia e attrito

$L_{NC} = \Delta E$

$-F \cdot s = mgh -\frac{1}{2}mV_0^2$

Ma $s=h$ perché è l'altezza raggiunta

$ma \cdot h = \frac{1}{2}mV_0^2-mgh$

$ma=\frac{mV_0^2}{2h}-mg$

$a=\frac{V_0^2}{2h}-g=\frac{400m^2/s^2}{2 \cdot 16m}-9.8m/s^2=2.7m/s^2$. Che è l'accelerazione dovuta all'attrito con l'aria (in questo sistema di riferimento il basso è positivo)

In discesa la forza di attrito con l'aria si oppone alla gravità, quindi il corpo sarà soggetto alla forza $m(g-a)= m \cdot 7.1m/s^2$.

Usiamo la formula del moto uniformemente accelerato $s=\frac{V_f^2-V_i^2}{2a}$:

$16m=\frac{V_f^2}{2 \cdot 7.1m/s^2}$

$227.2m^2/s^2=V_f^2$
$V_f=\sqrt{227.2m^2/s^2} \approx 15.07m/s$.

Modifico la risposta perché anche secondo il consenso generale $m$ non è calcolabile, aggiungo che;

$F=ma= 2.7m N$ dove $m$ è la massa della pallina.

Un ragazzo lancia una pallina verso l'alto con velocità iniziale Voy di 20⁢ m/s. Si vede che la pallina raggiunge un'altezza massima h di 16 m . Durante tutto il percorso ha agito una forza d'attrito 𝐹 (che puoi supporre costante).

Quanto vale 𝐹 ?

h' in assenza di attrito = Voy^2/2g = 20^2/19,613 = 20,39 m

h con attrito = 16 m

Δh = h'-h = 4,39 m 

ΔE = m*g*(h'-h) = 9,806*m*4,39 = 43,0*m J 

forza F = ΔE/(h'-h) = 9,8066*m Newton 

Quanto varrà la velocità V della pallina quando torna nella mano del ragazzo?

V = √2(m/2*Voy^2-2ΔE)/m = √(m(Voy^2-172)) / m 

V = √(m(400-172)/m)  = 15,10 m/s 

Energia iniziale della pallina, energia cinetica Ko:

(non abbiamo la massa m della pallina, la lasciamo in evidenza nella formula);

Ko = 1/2 m vo^2 = 1/2 * m * 20^2 = (200 * m) Joule;

energia potenziale finale dopo la salita, h = 16 m:

U = m g h = m * 9,8 * 16 = (156,8  * m) Joule; non si è conservata l'energia;

Energia persa per il lavoro della forza d'attrito:

 (E persa)= (200 - 156,8) * m = (43,2 * m) J;

Lavoro = F * Spostamento = F * h

F attrito = Lavoro / h = (43,2 * m) / 16 = (2,7 * m) Newton;

se poniamo la massa = 1 kg, possiamo dire che la Forza d'attrito vale:

F attrito = 2,7 N, sempre contraria al moto.

La pallina ritorna a terra e perde di nuovo energia per attrito lungo il percorso h;

la sua energia finale diventerà:

(156,8 * m) - (43,2 * m) =  (113,6 * m) J ;

1/2 m v^2 = 113,6 * m;

v= radicequadrata(2 * 113,6) = 15 m/s (circa).

Ciao @brilli