Ricerca angolo trapezio isoscele iscritto in circonferenza

@lucianop 

Grazie mille Luciano, chiarissimo. Se la base minore ha la lunghezza congruente con le diagonali del trapezio isoscele BC e AD, il triangolo ADB è isoscele e pertanto gli angoli alla base sono uguali. Domanda aggiuntiva...se la base minore non fosse stata congruente alle diagonali BC e AD avrei potuto svolgerlo comunque?

Devi conoscere il rapporto : base minore/lato obliquo. Io ho supposto, molto semplicemente che tale rapporto valga 1.

@gabo 

sinceramente ho fatto un pò fatica ad entrare nei calcoli che hai fatto:) il mio era un trapezio isoscele e quindi con questa dimostrazione faccio un pò fatica

@pino85 anche questo è un trapezio isoscele (mi riferisco ad $ABDC$), il quadrilatero che ho costruito $BFCD$ è di supporto alla dimostrazione, serve a dimostrare la congruenza di alcuni angoli, dalla quale poi ricavo l'angolo che stavi cercando tu. È più conveniente che tu ti concentri sui triangoli rettangoli che formano $BFCD$, così capirai anche il resto della dimostrazione. (preciso che l'asse di $\overline{BC}$ è anche un diametro della circonferenza perché il punto $E$ che è il circocentro del triangolo $ABC$ e del triangolo $ABD$ perché sono triangoli congruenti per il terzo criterio e hanno due vertici in comune, il risultato è che quello è il centro della circonferenza circoscritta ad $ABDC$, quindi il circocentro deve appartenere a ciascuno degli assi, anche quello di $\overline{BC}$).

Scusa se la dimostrazione è difficile da seguire, ma le mie conoscenze di geometria non sono le più alte. Forse esiste qualche teorema che ti può aiutare in questa situazione, io non ne conosco, quindi ho ragionato senza.