[Risolto] Energia dissipata

@francesca_lanna

Scelgo come livello zero di energia potenziale la posizione iniziale dell'oggetto. Il lavoro delle forze dissipative è pari alla variazione di energia meccanica del sistema.

Per la scelta fatta, l'oggetto inizialmente ha solo energia potenziale elastica che si trasforma parzialmente in energia potenziale gravitazionale nel punto più alto raggiunto.

Quindi:

E_dissipata = (1/2)*k*x² - mgh

Da cui si ricava:

h= [(1/2)*k*x² - E_dissipata] / (mg)

Sostituendo i valori numerici:

m= 13,5 kg

E_dissipata = 13,1 j

K= 3*10³ N/m

x= 0,22 m

si ricava l'altezza rispetto alla posizione iniziale:

h=~ 0,45 cm

@francesca_lanna 

Uo = 1/2 k x^2 = energia potenziale elastica iniziale;

Uo = 1/2 * 3000 * 0,22^2 = 72,6 J;

energia dissipata per attriti = 13,1 J;

Energia residua = 72,6 - 13,1 = 59,5 J;

Questa energia diventa energia potenziale gravitazionale U1 = m g h;

m g h = 59,5 J;

h = 59,5 / (m g) = 59,5 / (13,5 * 9,8) = 59,5 / 132,3;

h = 0,45 m.

h tot = 0,45 + 0,22 = 0,67 m; (dal punto di partenza).

Ciao

Un corpo di massa m = 13.5 kg `e posto su una molla, disposta verticalmente, che risulta compressa di x = 0,22 m. La costante elastica k è 3×10^3 N/m. Lasciato libera la molla, sapendo che l’energia dissipata E risulta 13,1 J, quale altezza h raggiunge m rispetto al punto di partenza?

h = (k/2*x^2-E)/(m*g) = (1500*0,22^2-13,1)/(13,5*9,806) = 0,45 m