per favore potete aiutarmi a completare il punto a e b, non so come muovermi, grazie in anticipo
per favore potete aiutarmi a completare il punto a e b, non so come muovermi, grazie in anticipo
2
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Livello 0
(x - a)^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
è l'ellisse da trovare (completa)
e = c/a = √(a^2 - b^2)/a = √7/4
risolvo:
√(a^2 - b^2)/a = √7/4----> a = - 4·b/3 ∨ a = 4·b/3
siccome C [4, 0] deduco che a = 4:
4 = 4·b/3---> b = 3
Equazione ellisse (completa):
(x - 4)^2/4^2 + y^2/3^2 = 1
risolvo rispetto ad y:
y = - 3·√(x·(8 - x))/4 ∨ y = 3·√(x·(8 - x))/4
Il grassetto la funzione definita per 0 ≤ x ≤ 8
ΡC^2 = (x - 4)^2 + (3·√(x·(8 - x))/4)^2
PC^2 =(7·x^2 - 56·x + 256)/16
f(x)= (7·x^2 - 56·x + 256)/16 + 9/16·x^2
f(x) = x^2 - 7·x/2 + 16
Minimo per f'(x)=0
2·x - 7/2 = 0
x = 7/4
quindi:
[7/4, 3·√(7/4·(8 - 7/4))/4]
P [7/4, 15·√7/16]
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Genius III