[Risolto] triangolo rettangolo

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 60 cm ed è 5/4 del cateto maggiore. Calcola il perimetro, l'area e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

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Il triangolo rettangolo assegnato è derivato dal triangolo rettangolo primitivo avente le dimensioni:

(3,4,5) in cm.

Quindi tale triangolo ha dimensioni:

ipotenusa=5·12 = 60 cm

cateto maggiore=4·12 = 48 cm

cateto minore=3·12 = 36 cm

quindi perimetro=60 + 48 + 36 = 144 cm

area=1/2·48·36 = 864 cm^2

altezza relativa ipotenusa=2·864/60 = 28.8 cm

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 60 cm ed è 5/4 del cateto maggiore. Calcola il perimetro, l'area e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

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Cateto maggiore $C= 60 : \frac{5}{4} = 60×\frac{4}{5} = 48~cm$;

cateto minore $c= \sqrt{ip^2-C^2} = \sqrt{60^2-48^2} = 36~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 60+48+36 = 144~cm$;

area $A= \frac{C·c}{2} = \frac{48×36}{2} = 864~cm^2$;

altezza relativa all'ipotenusa $h= \frac{C·c}{ip} = \frac{48×36}{60} = 28,8~cm$.

Grazie mille