Due piramidi base quadrata

Α = 2·(1/2·(4·s)·a)

essendo :

A= area totale del solido = 8320 cm^2

a = 52 cm = apotema laterale di ciascuna delle due piramidi

s = spigolo di base di ognuna delle due piramidi

Quindi: Α = 4·a·s---->s = Α/(4·a)

s = 8320/(4·52)= 40 cm

h = altezza di ognuna delle due piramidi=√(a^2 - s/2)^2

h = √(52^2 - (40/2)^2) = 48 cm

V = volume solido = 2·(1/3·40^2·48)  = 51200 cm^3

L'area è data dalla relazione

\[\mathcal{A} = 4 \cdot a \cdot s_b \iff s_b = \frac{A}{4 \cdot a} = 40\:cm\,.\]

Per il Teorema di Pitagora

\[h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{s}{2}\right)^2} = 48\:cm\,.\]

Allora

\[V = \frac{1}{3} \cdot s^2 \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 1600 \cdot 48 = 25600\:cm^3 \implies\]

\[V_{tot} = 2 \cdot V = 51200\:cm^3\,.\]

Area laterale di una piramide = (Perimetro di base) * apotema / 2;

Area totale del solido = 2 * [Perimetro * apotema / 2];    (2 si semplifica);

Area totale delle due piramidi = Perimetro * apotema  = 8320 cm^2;

a = 52 cm

Perimetro * 52 = 8320;

Perimetro = 8320 / 52 = 160 cm

Perimetro di base = 4 * L;

L = 160 / 4 = 40 cm;

L/2 = 40 / 2 = 20 cm; metà spigolo di base;

Troviamo l'altezza h con Pitagora:

h = radicequadrata(52^2 - 20^2) = radice(2304) = 48 cm; altezza;

Area base = L^2 = 40^2 = 1600 cm^2;

Volume di una piramide = Area base * h / 3 = 1600 * 48 / 3 = 25600 cm^3;

Volume del solido = 2 * 25600 = 51200 cm^3.

Ciao @newuser