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Due esercizi sulla dimostrazione della definizione di limite in due variabili

  

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Ho provato in tutti i modi, ma non so proprio come fare a dimostrare questi due limiti utilizzando la definizione. Ho sempre usato la definizione di limite per dimostrare i limiti in una variabile, ma in due variabili non saprei proprio come fare. Qualcuno può darmi delle dritte? Grazie a tutti

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DEFINIZIONE
lim_[(x, y) → (u, v)] f(x, y) = L ≡
≡ fissato ε > 0 esiste un intorno circolare di T(u, v) tale che per ogni P(x, y) in esso valga |f(x, y) - L| < ε.
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APPLICAZIONE
Il vettore T - P ha modulo ρ e anomalia θ.
Con (x = φ(ρ, θ)) & (y = ψ(ρ, θ)) si trasforma
* lim_[(x, y) → (u, v)] f(x, y)
in
* lim_(ρ → 0) f(φ(ρ, θ), ψ(ρ, θ))
che è in una sola variabile.



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SOS Matematica

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