Due bidoni A e B contengono ciascuno una certa quantità di acqua. Dopo aver travasato dal bidone A al bidone B tanta acqua da raddoppiare la quantità contenuta in B, in A restano 6 litri di acqua. A questo punto si travasa dal bidone B al bidone A tanta acqua da raddoppiare la quantità ora contenuta in A: così facendo in B restano 2 litri di acqua.
Quanta acqua c'era inizialmente nei due recipienti?
dovrebbe venire x 10 e y 4
20
punti
Livello 0
Indichiamo con:
X , litri nel contenitore A
Y , litri nel contenitore B
Dopo il primo travaso nei due contenitori sono presenti:
A= 6 [ L ]
B= 2y [L]
Inoltre:
X-Y = 6
Dopo il secondo travaso:
A= 12 [ L]
B= 2y - 6 [L]
Se nel contenitore B restano 6 L, allora:
2y - 6 = 2
y= 4
x= 6+y = 10
77016
punti
Genius II
Due bidoni A e B contengono ciascuno una certa quantità di acqua. Dopo aver travasato dal bidone A al bidone B tanta acqua da raddoppiare la quantità contenuta in B, in A restano 6 litri di acqua. A questo punto si travasa dal bidone B al bidone A tanta acqua da raddoppiare la quantità ora contenuta in A: così facendo in B restano 2 litri di acqua. Quanta acqua c'era inizialmente nei due recipienti?
fase 1
A = B+6
fase 2
2B = 6+2
B = 8/2 = 4
A = B*6 = 10
142400
punti
Genius III
I vasi (A, B) contengono rispettivamente (a, b) litri d'acqua.
Il primo travaso è (a, b) → (a - b = 6, 2*b)
Il secondo travaso è (a - b = 6, 2*b) → (6 + 6, 2*b - 6 = 2)
Dall'ultima relazione si ha
* 2*b - 6 = 2 ≡ b = 4
e dalla prima
* a - b = 6 ≡ a - 4 = 6 ≡ a = 10
57798
punti
Genius I
