Salve a tutti, avevo un dubbio su un esercizio di fisica. La situazione è la seguente:
Attorno ad un disco irregolare di raggio $12cm$ poggiato su un tavolo è arrotolato un filo al quale estremo libero è appeso un corpo di massa $400g$. Il corpo, cadendo per $50cm$ rispetto al livello del tavolo raggiunge una velocità di $2.6m/s$, calcolare il momento di inerzia del disco. La massa del filo è trascurabile e quest'ultimo è inestensibile.
Io ho operato in questo modo:
Considerando il sistema di corpi disco-filo, l'energia meccanica del sistema è $0J$ perché ho posto come livello $h=0m$ il piano del tavolo, quindi nell'istante considerato, l'energia meccanica sarebbe:
$\frac{1}{2}I \omega ^2 -mgh + \frac{1}{2}mV^2=0J$
ho messo il segno - perché la quota dell'oggetto è negativa rispetto al livello di 0. Dunque, con i giusti calcoli e sostituzioni:
$I=\frac{2r^2}{V^2}(mgh-\frac{1}{2}mV^2) \approx 0.0026 kg \cdot m^2$.
Volevo sapere se il mio metodo fosse giusto, grazie mille in anticipo.
