sin alfa= -9/41 e alfa appartenente al IV quadrante. cos alfa?
So che c'è una formula per ricavare il coseno dal seno, basandosi sui principi fondamentali della goniometria, tuttavia non mi torna in mente la formula esatta e il suo ricavo.
sin alfa= -9/41 e alfa appartenente al IV quadrante. cos alfa?
So che c'è una formula per ricavare il coseno dal seno, basandosi sui principi fondamentali della goniometria, tuttavia non mi torna in mente la formula esatta e il suo ricavo.
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Livello 1
SIN(x)^2 + COS(x)^2 = 1 formula fondamentale della trigonometria
@licealeperscelta "So che c'è una formula..." e sai bene! Si chiamava Teorema di Pitagora, ora non saprei.
4° quadrante: COS(α)>0
COS(α) = √(1 - (- 9/41)^2)
COS(α) = 40/41
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Genius II
@lucianop La ringrazio 🙂
Formula fondamentale:
sin^2(α) + cos^2(α) = 1;
cos^2(α) = 1 - sin^2(α);
cos(α) = radicequadrata[1 - (- 9/41)^2];
cos(α) = radicequadrata(1 - 81 /1681);
cos(α) = radicequadrata[(1681 - 81) / 1681] = radice(1600 / 1681) = 40/41
cos(α) = 40/41.
α = arcsin(- 9/41) = - 12,68°; (4° quadrante).
Il coseno è positivo.
α = arccos(40/41) = +-12,68°
Ciao @licealeperscelta
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Genius I
@mg Grazie infinite
Ti allego il cerchio trigonometrico , certo che ti sarà di qualche utilità (se non presente, sicuramente futura).
Per rispondere compiutamente alla tua domanda : il cerchio trigonometrico ha raggio unitario e per ogni punto della circonferenza vale la relazione fondamentale sen^2+cos^2 = 1 (basta, banalmente, usare il teorema di Pitagora)
coseno = ± √1- (9/41)^2 = ± 0,9756
perché ± ???
Un seno negativo è proprio dei quadranti 3° e 4° , ma per gli stessi quadranti il coseno è negativo per il 3° e positivo per il 4° (ecco una applicazione immediata del cerchio trigonometrico 😉)
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie