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Dubbio su corrente elettrica

  

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Salve a tutti, ho un dubbio circa un esercizio relativo alla corrente elettrica e la densità di corrente elettrica.

Ho un conduttore cilindrico percorso da corrente uniforme i=5A (che scorre da una base del cilindro all'altra), tale conduttore è un cilindro di raggio r1 ed altezza L1, ora immaginiamo di prendere un cilindro fittizio coassiale al primo e contenuto nel primo (fittizio in quanto è solo una regione di spazio) di raggio r2 (r2<r1) e altezza L2 (L2 <L1).

La mia domanda è, l'intensità di corrente che scorre nei due cilindri (quello grande reale, ed il piu' piccolo fittizio) è la stessa?

In quanto devo determinare la densità di corrente J1 e J2 che scorre nei due cilindri.

La mia idea era di utilizzare J=i/A con i=5A ed A sezione una volta del primo cilindro e successivamente del secondo cilindro.

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EDIT: Io credo che l'intensità di corrente sia diversa nei due cilindri, cosi' come la densità di corrente, ciò che ritengo sia la stessa per i due cilindri è la densità dei portatori di carica (il numero di portatori per unità di volume), ovvero la "n" nell'espressione della densità di corrente J= nqv.

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2 Risposte



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@emc2 

A domanda posta in modo così "vago" non si può che rispondere in modo altrettanto vago : la corrente alternata "ama" percorrere gli strati superficiali , fenomeno tanto più accentuato quanto più alta è la frequenza (the so called "skin effect").

Il discorso densità ha, invece, a che fare con il rapporto tra le superfici .

@remanzini_rinaldo 

Anzitutto grazie per la risposta.

purtroppo il problema è proprio posto cosi' nel testo, quello che c'è in piu' sono i dati numerici (ovvero il valore dei due raggi, le due altezze) e la spiegazione di cosa intende per corrente uniforme (ovvero che ha lo stesso valore in tutte le sezioni del cilindro esterno, e quindi anche in quelle del cilindro interno)

E mi chiede di determinare densità di corrente che scorre nei due cilindri, intensità di corrente che scorre nei due cilindri...

Noi per il momento abbiamo solo studiato l'espressione della corrente elettrica i= Delta(Q)/Delta(t), e quella della densità di corrente J = nqv

Non abbiam trattato altro per il  momento.

 

Ecco perchè pensavo, poichè J dipende dalla sezione del cilindro, il cilindro fittizio con raggio minore dovrà avere densità di corrente maggiore rispetto al cilindro reale (ma questo a patto che l'intensità della corrente che scorre anche nel cilindro interno, sia la stessa i=5A, che scorre in quello esterno).

Ma anche l'intensità è definita come quantità di carica che passa in un tempo Delta(t) in una sezione del conduttore, quindi non credo che le due intensità siano le medesime.

Da qui avevo pensato che essendo il cilindro interno fittizio (ovvero solo una regione di spazio delimitata da una linea immaginaria) la densità dei portatori di carica fosse la stessa per entrambi.



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In attesa delle risposte di quei tre o quattro che la Fisica ce l'hanno sulla punta delle dita, scavo qualcosa dai miei vaghi ricordi (mezzo secolo fa fui un ingegnere elettronico, per un paio d'anni).
Per quanto rammento io la densità di corrente in un conduttore cilindrico ha simmetria assiale che dipende anzitutto dalla frequenza diminuendo esponenzialmente dalla superficie verso l'asse (e quindi variando la resistenza con la frequenza) e poi, ovviamente, con la sorgente di energia (tipo di generatore: di corrente, di tensione, reale; se reale, con quale impedenza interna?).
Sul tuo libro dovresti andare a leggere il paragrafo dedicato a quello che, nei miei anni verdi, si chiamava "skin effect".
Però non giuro su nulla di quanto ho scritto: se non resti soddisfatto di ciò che trovi sul libro, scrivi qui sotto un commento con alcuni "@nome" indirizzati ai più frequenti responsori alle domande di Fisica (Sebastiano, mg, ...).



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