[Risolto] Dubbio disequazione

@cenerentola Grazie mille. Devo studiare meglio i casi quando il discriminante è pari a 0, è proprio qui che ho sbagliato. 🤪 

Un trinomio che e’ un quadrato perfetto ammette 2 soluzioni ma coincidenti. Vale comunque il ragionamento con il grafico ‘positivo per valori esterni alle soluzioni’ ma essendo le soluzioni coincidenti (sovrapposte) avrai una linea continua su tutto l’asse reale ad eccezione del valore delle soluzioni che porta il trinomio ad essere nullo (zero)

@cenerentola Sì, ho capito. Io l'ho trattata come un'unica soluzione e l'ho posta semplicemente $>0$, il grafico quindi era errato 😆 

👍

@sebastiano Non ho capito, in che senso, scusami? Dopo aver trovato $x_1=0\2\sqrt{3}$ quello che ho fatto è stato metterli lungo la retta in modo crescente nello stesso grafico, poi ho calcolato i segni ponendoli entrambi maggiori di 0. Cosa intendi tu? 

ps: come hai fatto a riconoscere subito $x^2-4\sqrt{3}x+12$ come quadrato perfetto? 😍 

@sebastiano ho visto il grafico che hai aggiunto. Se l'ho letto bene mi sembra di vedere che $2\sqrt{3}$ è positivo ovunque? Dal segno di esclusione verso sinistra non dovrebbe essere tratteggiata la linea essendo $ x>2\sqrt{3}$ ? 🤔 Io l'ho disegnata così. 

@sebastiano Mi sa che ho qualche problema con le disequazioni quando il discriminante è pari a 0... 😆 

@ILoveYou se da una equazione di secondo grado trovi una sola radice cosa deduci? che il delta è necessariamente pari a 0 e le due radici sono coincidenti, ovvero che il trinomio di secondo grado è un quadrato perfetto. mi sa che il problema è sulle disequazioni di secondo grado in generale. se rappresenti il trinomio di secondo grado come una funzione $y=x^2-4\sqrt{3}x+12$ sul piano cartesiano ti accorgi che è una parabola con asse parallelo all'asse delle $y$ e tangente all'asse delle $x$ esattamente in $x=2\sqrt{3}$; inoltre ha sempre valori $y \geq 0$