Dubbio disequazione in valore assoluto.

"[⁵√2 - 1] + 1, dove le quadre indicano la parte intera."
SCRITTO COSI' NON PORTA ALCUNA INFORMAZIONE.
Se ai quadratelli mancasse la grazia superiore sarebbero l'operatore di parte intera inferiore: floor(⁵√2 - 1).
Se ai quadratelli mancasse la grazia inferiore sarebbero l'operatore di parte intera superiore: ceil(⁵√2 - 1).
Con entrambe le grazie non si può dire se "le quadre indicano" ceil() o floor().
ALTRI POSSIBILI EQUIVOCI SORGONO DA
* "la definizione di limite per la successione in questione" QUALE?
* "prendendo solo la disequazione di destra" Ah, allora lo sai che ce n'è più d'una!
* la scrittura non standard "(1 + 1/n)⁵" al posto dell'ovvia "(1 + 1/n)^5".
* la scrittura non standard "⁵√2" al posto dell'ovvia "2^(1/5)".
------------------------------
DEVO INTERPRETARE: se io vado fuori tema a te tocca riscrivere, ma per bene.
------------------------------
* |(1 + 1/n)^5 - 1| < 1 ≡
≡ - 1 < (1 + 1/n)^5 - 1 < 1 ≡
≡ 0 < (1 + 1/n)^5 < 2 ≡
≡ (0 < (1 + 1/n)^5) & ((1 + 1/n)^5 < 2) ≡
≡ ((n < - 1) oppure (n > 0)) & ((n < 0) oppure (n > N ~= 6.7)) ≡
≡ (n < - 1) & ((n < 0) oppure (n > N)) oppure (n > 0) & ((n < 0) oppure (n > N)) ≡
≡ (n < - 1) & (n < 0) oppure (n < - 1) & (n > N) oppure (n > 0) & (n < 0) oppure (n > 0) & (n > N) ≡
≡ (n < - 1) oppure (insieme vuoto) oppure (insieme vuoto) oppure (n > N) ≡
≡ (n < - 1) oppure (n > N)
------------------------------
DETTAGLI
---------------
* (1 + 1/n)^5 < 2 ≡
≡ 1 + 1/n < 2^(1/5) ≡
≡ 1/n < 2^(1/5) - 1 ≡
≡ n > 1/(2^(1/5) - 1) ~= 6.725
---------------
Con x = 1/n
* (1 + 1/n)^5 < 2 ≡
≡ 1/n^5 + 5/n^4 + 10/n^3 + 10/n^2 + 5/n + 1 < 2 ≡
≡ 1/n^5 + 5/n^4 + 10/n^3 + 10/n^2 + 5/n - 1 < 0 ≡
≡ x^5 + 5*x^4 + 10*x^3 + 10*x^2 + 5*x - 1 < 0
http://www.wolframalpha.com/input?i=x%5E5--5*x%5E4--10*x%5E3--10*x%5E2--5*x-1+where+x%3D%282%5E%281%2F5%29-1%29