Controllando il dominio di questa funzione online ho trovato x>=0 ma non ne comprendo il motivo, avrei pensato fosse tutto R in quanto la radice cubica normalmente non ha bisogno di condizioni.
qualcuno riesce a spiegarmi perché? Grazie
Controllando il dominio di questa funzione online ho trovato x>=0 ma non ne comprendo il motivo, avrei pensato fosse tutto R in quanto la radice cubica normalmente non ha bisogno di condizioni.
qualcuno riesce a spiegarmi perché? Grazie
66
punti
Livello 1
https://www.wolframalpha.com/input/?i=domain+of+%28e%5Ex-1%29%5E%281%2F3%29%2Fe%5Ex
Ciao ho verificato online.
76943
punti
Genius II
Alcuni programmi considerano 1/3 reale perché non é intero.
Con questa convenzione la base dovrebbe essere positiva. Ma quei programmi sbagliano
perché la radice cubica ha per dominio R.
36697
punti
Livello 6
Un software di calcolo benfatto trovando una potenza con esponente razionale deve assumere la radice principale; la radice principale di "(e^x - 1)^(1/3)" è complessa.
Vedi http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%2Bi*y%29%5E3%3De%5Ex-1
------------------------------
La funzione della variabile reale x
* y = f(x) = (e^(- x))*(e^x - 1)^(1/3) = (e^x - 1)^(1/3)/e^x
si compone delle seguenti operazioni/funzioni reali:
* e^x, definita e positiva ovunque;
* "- 1", decremento unitario, definito ovunque;
* ^(1/3), radice cubica, definita ovunque;
* /, rapporto con quantità positiva, definito ovunque;
quindi f(x) è definita ovunque.
CONTROPROVA nel paragrafo "Properties as a real function" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%28e%5E%28-x%29%29*%28e%5Ex-1%29%5E%281%2F3%29&assumption=%22%5E%22+-%3E+%22Real%22
51265
punti
Genius I