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Dominio funzioni

  

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F0FFD5C4 93F2 4BFB A210 6F0DD64F1757

Controllando il dominio di questa funzione online ho trovato x>=0 ma non ne comprendo il motivo, avrei pensato fosse tutto R in quanto la radice cubica normalmente non ha bisogno di condizioni. 
qualcuno riesce a spiegarmi perché? Grazie 

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Alcuni programmi considerano 1/3 reale perché non é intero.

Con questa convenzione la base dovrebbe essere positiva. Ma quei programmi sbagliano

perché la radice cubica ha per dominio R.

@eidosm ah capito, grazie mille!

 

 

 




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https://www.wolframalpha.com/input/?i=domain+of+%28e%5Ex-1%29%5E%281%2F3%29%2Fe%5Ex

Ciao ho verificato online.

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Un software di calcolo benfatto trovando una potenza con esponente razionale deve assumere la radice principale; la radice principale di "(e^x - 1)^(1/3)" è complessa.
Vedi http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%2Bi*y%29%5E3%3De%5Ex-1
------------------------------
La funzione della variabile reale x
* y = f(x) = (e^(- x))*(e^x - 1)^(1/3) = (e^x - 1)^(1/3)/e^x
si compone delle seguenti operazioni/funzioni reali:
* e^x, definita e positiva ovunque;
* "- 1", decremento unitario, definito ovunque;
* ^(1/3), radice cubica, definita ovunque;
* /, rapporto con quantità positiva, definito ovunque;
quindi f(x) è definita ovunque.
CONTROPROVA nel paragrafo "Properties as a real function" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%28e%5E%28-x%29%29*%28e%5Ex-1%29%5E%281%2F3%29&assumption=%22%5E%22+-%3E+%22Real%22




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