Ciao a tutti ho quest'esercizio:
"Sia D la ragione di piano contenuta nel secondo quadrante e compresa fra le circonferenze $x^2+y^2=1$ e $x^2+y^2=16$. Allora l'integrale doppio su D di f(x,y)= 2pi^(-1)e^(1-(x^2+y^2)^(1/2)) vale... (di seguito ho quattro opzioni)".
Vorrei una mano per determinare il dominio di integrazione, grazie a tutti.
46
punti
Livello 0
Passi a coordinate polari
{ 0 <= @ <= 2pi
{ 1 <= r <= 4
e hai l'integrale 2/pi S_[0,2pi] S_[1,4] e^(1 - r) * r dr d@
= 2/pi * 2pi * e S_[1,4] r e^(-r) dr =
= 4e S_[1,4] r e^(-r) dr
che svolgi per parti
38708
punti
Livello 7
@eidosm è proprio ciò che ho fatto, ma non mi ritrovo il risultato tra le opzioni
L'ho fatto fare a Symbolab ed é uscito 8 - 20/e^3
Però c'é una possibilità. Se la traccia diceva (2pi)^(-1) = (1/(2pi) )
invece di "2 pi^(-1) = 2/pi
allora il fattore 4 scompare e resta 2 - 5e^(-3) che somiglia a b)
