Sto studiando i quadrilateri e volevo chiedere se, per dimostrare che un quadrilatero in generale sia in quadrato, occorre necessariamente dimostrare che gli angoli interni siano retti e i lati congruenti oppure si può anche dimostrare che i 4 lati sono congruenti e le diagonali congruenti( non ce scritto sul libro, ma è una domanda che mi sono posto, dato che se i lati sono congruenti, allora è un rombo; ma non anche se le diagonali sono congruenti) Grazie.
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Livello 0
Se i lati sono congruenti, allora il quadrilatero è un rombo: le diagonali sono diverse in generale, ma sempre perpendicolari fra loro e si intersecano sempre nel loro punto di mezzo.
Se aggiungiamo il fatto che tali diagonali siano fra loro congruenti, necessariamente il quadrilatero viene ad essere diviso in 4 triangoli rettangoli isosceli che determinano nei vertici ABCD di tale rombo, angoli retti come somma di 2 angoli di 45°.
Quindi dire che il quadrato ha 4 angoli retti e 4 angoli congruenti èla stessa cosa che dire 4 lati congruenti e le due diagonali congruenti oppure viceversa è un quadrato se... ci siamo capiti!
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Genius II
