DIVSIONE E SCOMPOSIZIONE POLINOMI

Question

L’area del rettangolo è: 6x³ + 7x² + 2x L’area del triangolo è: 2x⁴ + x³ + 6x² + 3x La base del triangolo è: x² + 3 Il triangolo e il rettangolo hanno stessa altezza Calcola la base del rettangolo. (risultato= 3/2x+1)

LucianoP · Accepted Answer

Rettangolo: 6·x^3 + 7·x^2 + 2·x = Β·Η= area rettangolo B = base H = altezza Triangolo: 2·x^4 + x^3 + 6·x^2 + 3·x = 1/2·b·h = area triangolo b= base h= altezza ---------------------------------- Si sa che: b = x^2 + 2 Η = h Da calcolare: Β = ? ------------------------------- Ricavo H: Η = x·(6·x^2 + 7·x + 2)/Β Ricavo h: h = 2·x·(2·x^3 + x^2 + 6·x + 3)/b Impongo: x·(6·x^2 + 7·x + 2)/Β = 2·x·(2·x^3 + x^2 + 6·x + 3)/b x·(6·x^2 + 7·x + 2)/Β = 2·x·(2·x^3 + x^2 + 6·x + 3)/(x^2 + 2) Il prodotto dei medi è pari al prodotto degli estremi: (2·x·(2·x^3 + x^2 + 6·x + 3))·Β = x·(6·x^2 + 7·x + 2)·(x^2 + 2) (4·x^4 + 2·x^3 + 12·x^2 + 6·x)·Β = 6·x^5 + 7·x^4 + 14·x^3 + 14·x^2 + 4·x Mi calcolo B facendo divisione fra polinomi: Β = (6·x^5 + 7·x^4 + 14·x^3 + 14·x^2 + 4·x)/(4·x^4 + 2·x^3 + 12·x^2 + 6·x) Il quoziente di tale divisione rappresenta la base B: Q(x)=Β = 3/2·x + 1

Profcatemate.ge · Answer

[attach]117172[/attach]   eccoti la risposta GIUSTA 😀 , avevo dienticato un fattore 2

[Risolto] DIVSIONE E SCOMPOSIZIONE POLINOMI

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