Peso del riso. Una confezione di riso ha peso distribuito normalmente con valore medio $\mu=1,00 kg$ e varianza $\sigma^2=0,0049 kg^2$. Calcola la probabilità che una confezione abbia peso:
a. maggiore di $1,10 kg$;
b. compreso tra $0,97 kg e 0,98 kg$;
c. non inferiore a $0,92 kg$.
[a. $p \simeq 7,6 \%$;
b. $p \simeq 5,2 \%$; c. $p \simeq 87,3 \%]$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
a) Pr [Ea] = Pr [N(1,0.07^2) > 1.10] =
= Pr [N(0,1^2) > (1.10 - 1)/0.07] =
= 1 - normcdf(10/7) = 0.0766
b) Pr [Eb] = Pr [0.97 <= N(1,0.07^2) <= 0.98 ] =
= Pr [(0.97 - 1)/0.07 <= N(0,1^2) <= (0.98-1)/0.07 ] =
= normcdf(-2/7) - normcdf(-3/7) = 0.0534
c) Pr [Ec] = Pr [N(1,0.07^2 >= 0.92 ] =
= Pr [N(0,1^2) >= (0.92 - 1)/0.07 ] =
= Pr [ N(0,1^2) >= -8/7 ] = 1 - normcdf(-8/7) =
= normcdf(8/7) = 0.8735
58340
punti
Livello 7
