Principio attivo. L'effettiva quantità di principio attivo di un farmaco contenuta in una compressa è distribuita normalmente, con media $\mu=25,0 mg$ e deviazione standard $\sigma=0,5 mg$. Determina un intervallo, avente centro in $\mu$, tale che, scelta a caso una compressa, la probabilità che l'effettiva quantità $x$ di principio attivo in essa contenuta appartenga a tale intervallo sia il $75 \%$.
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[24,425<x<25,575]
$$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Questo é il problema degli intervalli di confidenza
Centrato sulla media u = 25
Ragioniamo. La normale é simmetrica intorno alla media
quindi il confine destro corrisponde alla probabilità
0.5 + 0.75/2 = 0.875
dunque z = norminv(0.875) = 1.1503
per cui
a = u - z s = 25 - 1.1503*0.5 = 24.425 mg
b = u + z s = 25 + 1.1503*0.5 = 25.575 mg
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Livello 7
