Lunghezza della specie. La lunghezza media dei pesci di una certa specie è bene modellizzata da una distribuzione normale di media 8 cm e deviazione standard di 2 cm . Scelto a caso un pesce di quella specie, calcola la probabilità che la sua lunghezza:
a. sia superiore a 8 cm ;
b. sia al massimo 5 cm ;
c. sia compresa tra 6 cm e 8 cm .
Arrotonda i risultati alla seconda cifra decimale.
[a. 0,5; b. 0,07; c. 0,34]
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
L ~ N(8,2^2)
al solito ci riportiamo alla normale standard e non usiamo la correzione di continuità
a) Pr [ L > 8 ] = Pr [N(0,1)^2 > 0 ] = 0.50
b) Pr [ L < 5 ] = normcdf ((5-8)/2) = 0.067 ( 0.07 )
c) Pr [ 6 < L < 8] = normcdf (0) - normcdf((6-8)/2) = 0.3413
circa 0.34
58338
punti
Livello 7
L'area sottostante il grafico della gaussiana rappresenta la probabilità del 100% = 1;
La media μ = 8 cm è esattamente il punto di massima frequenza, a metà curva;
Probabilità = (100/2) % = 50 % = 0,5
86896
punti
Genius II
