Si lancia un comune dado regolare a sei facce e si vince se esce un numero minore o uguale a 4.
a. Qual è la probabilità di vincere?
b. Il dado viene lanciato successivamente per quattro volte. Indicata con $X$ la variabile aleatoria che conta il numero complessivo di volte in cui si è vinto nei quattro lanci, individua la distribuzione di probabilità di $X$, precisandone i parametri.
c. Calcola la probabilità che, nei quattro lanci, si vinca esattamente 2 volte.
d. Calcola la probabilità che, nei quattro lanci, si vinca esattamente 3 volte.
$\left[\right.$ a. $\frac{2}{3}$; b. binomiale di parametri $n=4, p=\frac{2}{3}$; c. $\frac{8}{27}$; d. $\left.\frac{32}{81}\right]$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi ed argomentare.
