Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Distribuzione esponenziale

  

1

Interpretazione di grafici In figura è rappresentata la densità di probabilità di una variabile aleatoria $X$, avente una distribuzione esponenziale. Determina:
a. la densità di probabilità di $X$;
b. la probabilità che sia $X \leq 8$;
c. il valore medio di $X$.

$$
\left[\text { a. } f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
\frac{1}{4} e^{-\frac{x}{4}} & x \geq 0 \\
0 & x<0
\end{array} \text {; b. } 1-e^{-2} \text {; c. } 4\right]\right.
$$

a) Poiché per una v.a. esponenziale é $L e^{\wedge}(-L x)$

116

Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

Autore
1 Risposta



1

a) Poiché per una v.a. esponenziale é L e^(-Lx)

fX(0) = L e^0

e nel nostro caso L = 0.25

b) Pr [ X <= 8 ] = 1 - e^(-1/4*8) = 1 - e^(-2) ~ 0.865

c) E[X] = 1/L = 1 : 1/4 = 4



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA