Data la funzione $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}2 x^2 & \text { se }-k \leq x \leq k \\ 0 & \text { altrimenti }\end{array}\right.$, è possibile assegnare un valore a $k(\operatorname{con} k>0)$ in modo tale da poterla considerare una funzione densità di probabilità?
- Sì, basta assegnare a $k$ il valore $\frac{1}{\sqrt{2}}$
- No, perché l'integrale $\int_{-\infty}^{+\infty} f(x) d x$ non potrà mai
- Sì, basta assegnare a $k$ il valore $\sqrt[3]{\frac{3}{4}}$ convergere
- No, perché $2 x^2>1$ qualunque sia il valore $di x$
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
