Vero o falso?
a. la funzione $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\left(\frac{1}{2}\right)^x & \text { se } x=1,2,3, \ldots \text { è una distribuzione di probabilità } \\ 0 & \text { altrimenti }\end{array}\right.$
b. per una distribuzione binomiale con parametri $n=600$ e $p=\frac{1}{3}$, si ha: valore medio $\mu=200$, deviazione standard $\sigma \simeq 11,55$
c. Sara afferma che estraendo, con reimmissione, 10 carte da un mazzo di 52 , si ottengono in media da 2 a 3 carte di quadri; Silvia afferma che se ne ottengono da 3 a 4. Ha ragione Silvia
d. il valore medio di una distribuzione uniforme di probabilità, definita nell'intervallo [3, 10], è $\frac{91}{14}$
e. in una distribuzione continua di probabilità la funzione di ripartizione è una primitiva della funzione densità di probabilità
f. il grafico della funzione densità di probabilità di una variabile aleatoria continua deve per forza avere un asse di simmetria, che corrisponde alla retta di equazione $x=\mu$
g. la curva di una distribuzione normale è tanto più stretta quanto più è piccola la varianza della distribuzione
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
