Impurità nel rame/1. In un filo di rame sottile è presente in media un'impurità ogni 3 cm . Calcola la probabilità che in 15 cm di filo:
a. non siano presenti impurità;
b. sia presente esattamente una impurità;
c. siano presenti almeno due impurità.
[a. $e^{-5}$; b. $5 e^{-5}$; c. $1-6 e^{-5}$ ]
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
In media in 15 cm di filo ci saranno
L = 15/3 = 5 impurità per cui
Pr [X = k] = e^(-5) 5^k/k!
a) Pr [X = 0] = e^(-5)
b) Pr [X = 1] = e^(-5)*5^1/1! = 5 e^(-5)
c) Pr [X >= 2] = 1 - e^(-5) - 5e^(-5) = 1 - 6/e^5
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Livello 7
