Distanza di un punto da una retta

L'equazione implicita della retta é

3x - 4y + 2 = 0

Se (x;0) sono i punti richiesti,

|3x + 2|/sqrt (9 + 16) = 1

|3x + 2| = 5

3x + 2 = - 5 => x = -7/3

3x + 2 = 5 => x = 1

(-7/3, 0) e (1,0)

Il generico P(x, y) dista dalla retta y = (3/4)*x + 1/2
* d = |((3/4)*x + 1/2 - y)|/√((3/4)^2 + 1)
che, per d = 1, diventa l'equazione
* (3*x - 4*y)^2 + 12*x - 16*y - 21 = 0
della parabola degenere che delimita la striscia di cui la retta data è asse, e che è il luogo dei P(x, y) che distano uno dalla retta data.
Pertanto i punti richiesti, quelli sull'asse x, sono le soluzioni di
* (y = 0) & ((3*x - 4*y)^2 + 12*x - 16*y - 21 = 0) ≡
≡ (y = 0) & ((3*x)^2 + 12*x - 21 = 0) ≡
≡ (y = 0) & ((x = - 7/3) oppure (x = 1)) ≡
= P1(- 7/3, 0) oppure P2(1, 0)
Vedi il grafico e il paragrafo "Solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D0%2C%28%283%2F4%29*x--1%2F2-y%29*%28%283*x-4*y%29%5E2--12*x-16*y-21%29%3D0%5D