Determina per quali valori di a l'origine dista ¼ dalla retta di equazione ax + 2y - 1 = 0
Determina per quali valori di a l'origine dista ¼ dalla retta di equazione ax + 2y - 1 = 0
6
punti
Livello 0
d = 1/4 dell'origine: [0, 0] da a·x + 2·y - 1 = 0
Quindi:
1/4 = ABS(a·0 + 2·0 - 1)/√(a^2 + 2^2)
1/4 = 1/√(a^2 + 4)
quindi:
√(a^2 + 4) = 4
(√(a^2 + 4) = 4)^2
a^2 + 4 = 16
quindi: a = - 2·√3 ∨ a = 2·√3
le rette sono:
- 2·√3·x + 2·y - 1 = 0
2·√3·x + 2·y - 1 = 0
e distano d=1/4 dall'origine:
77357
punti
Genius II